Laurinus tradit de compositione ac munera

Studiis mathematicis persuasum sit summa potentia aetatis spatio serie plurium concursum nos continuum actum distinctum infinitis temporum. Sed quaeritur, illud est possibile arguere quod dedit functiones arbitrarias ipsius f (x) - est a potestate summa seriei? Hoc est, quod condiciones sub-bus f ad f (x) ad sensum exhibere potest a serie potestate? Et momenti exitus est, quod hoc non fieri potest ad reponere theologicae circa £ f (x) sit summa potestate primi termini seriei pauci, id est integra. Tales tortor munus est satis simplex expressio - fractionum investigando exposuimus - solvendo sit, et opportunis problems quaedam linea mathematicis analysis, nimirum in solvendo quando calculandum integralia aequationum differentialium quarumcunque , etc ...

Manifestum est enim quod aliquis f f-ii (x) est derivata ex quibus (n + I) th ordinem iniri posse, inter quas tardus in vicinia (α - R; R + ₀ x) x = α punctum de hoc pulchra forma:

Haec formula nominatur post celebre physicus Brooke Taylor. Ex quo priore numero appellatur Laurinus serie

A regula per quam est possibilitas ad producendum expansion Laurinus tradit in serie;

1. Determinare derivata est primo, secundo, tertio, ut ....
2. Adice quod sint derivationes ad 0 x =.
3. Testimonium in hac serie Laurinus et determinare spatio concursum.
4. Determinare spatiolum (R, R), quibus formula pars Laurinus RELICTUM

R _n (x) -> 0 et n -> infinitum. Quod si qui forte fuerit, illud munus f (x) est esse aequalis seriei summa Laurinus tradit.

Ponite corda vestra in serie Laurinus munera ad singulos.

1. Unde et primo modo, f (x) = E ^x. Sane ita F ia superponere fluxit variis ordinibus f ^{(k) (x)} = ^x k aequalis omnium numerorum naturalium. Substitutus x = 0. Habemus f ^{(k) (0)} = e = ⁰ I, 1.2 = k ... Ex premissis ^x e multis Non erit ut sequitur:

2. Laurinus serie ad munus f (x) = x peccatum. Statim ut specificare, f actiones pro omnibus ignotus erit derivativa illius, absque f ^'(x) sin cos = (x n + / II), ^{f' '(x)} x = = -Sin peccatum (x * n + II / ^II) ...: f ^{(k) (x)} peccatum = (x + k * n / II), ubi k numerus quicunque integer affirmativus, est aequalis. Id est, faciens simplex conputationes, non possumus concludere quod serie enim f (x) = x, erit peccatum sic:

3. Nunc lets 'considerans iju f, f (x) = cos. Non est ignotum, quia omnes libera derivata ex ordine et ^{| f (k) (x)} | = | Cos (x + k * n / II) | <= I, 1.2 = k ... Iterum, facta est autem quaedam rationes, invenimus est serierum, f (x) = cos x mos vultus amo is:

Itaque nos enumerantur features maxime momenti, ut possit expandi Laurinus tradit in serie, nam series Taylor sed complementum aliqua munera. Nunc enumerare illis in hoc tam. Est etiam attendendum quod et Laurinus Taylor series series magni momenti sunt pars seriem fabrica superiore mathematica sanctiones. Sic Sociorum Treuttel serie.

1. Primum est, ex serie II-f f (x) = ln (x + I). Exempla, ut in priorem, nam si f (x) = ln (I + x) sit numerus, ut ambae, uti in forma generalis seriei Laurinus tradit. sed haec factura Laurinus multo facilius impetrari posse. Integrating geometrica serie, nitur ad numerum enim f (x) = ln (I + x) in exemplum est:

2. Secundum est, quod in hoc articulus erit ultima, erit ad seriem f (x) = x arctg. Nam ipsius x intervallo [-1, I] compositione valet:

Quod suus omnes. Hic articulus Lustravi quibus imitandis Taylor series series Laurinus, et mathematica, in superiore, praecipue in re oeconomica sive technica collegia.