A linearibus systematis aequationum algebraicarum. Linearis homogenea systema aequationum algebraicarum

In schola, in aequationem inter nos studuit, certe in systematis aequationum. Non multa sciunt modis solvere. Hodie prorsus videbunt omnes modi in solvendo systematis aequationum algebraicarum linearibus, quod est compositum ex plus quam x.

historia

Hodie scire artem et tractandis aequationibus systems ortum in antiquis Aegypti et in Babylonem. Sed aequalitatem in nobis nota forma apparuit cum signo aequalis in Eventum a "=": quod introduced in MDLVI ab Anglis mathematician record. Atque hoc symbolo electus rationem pari modo partes duas. Re vera non optime ascendit exempli gratia Dei aequalitatem.

A modern conditor litteras et figuras et similitudines quatenus ignota, mathematician Gallicum Fransua Vict. Sed plane est hodie a significantly diversis. Aliter enim operatur ex esse quadratum numerus ignotus est designatum per litteras Q (lat "quadratus."), Et in lato - et littera C (lat "cubus '.). Signa videntur incommoda, tum vero maxime intuitiva notaret systema aequationum algebraicarum linearibus.

Autem, in incommodum est quod analystae solution quibus modis considerari solum radices positivas. Forsitan haec est ex eo quod nec negative nec habent usum deduci queant. Una salus haec est, sed prius esse coepit et post negans radices Italiae mathematica Nicolaus Tartaglia interpretatur Kapunenstein Raphael Bombelli in 16th century. A modern vultus, per modum principalis solvendo qu aequationibus (per discriminant) statutum fuit in 17 saeculo per opera Cartesii et Newtonus.

In medio 18th century Helvetica mathematician Gabriel Fabricius de novo inventa est via ad cujus solutionem pervenire systems aequationibus linearibus facile. Post haec erat modum eius nomine nuncupetur, et nos hodie utimur eo. Sed per modum Disputatio Kramer est scriptor paulo post: sed quia iam nos de primis duabus solutionibus aequationibus linearibus separatim ab ratio.

aequationibus linearibus

Aequationes lineares - purissimis in aequatione variabilis (s). Methodos algebraicas non pertinent. Linearibus aequatione in generali sic: ad _I et _{II *} x * x + _I + _II ... et _n * _n x = b. Forma enim est opus in deditionem accepti et instituta, seu praeparatio ad matrices.

A linearibus systematis aequationum algebraicarum

Definitio enim est terminus huius, Statuto communi aequationes quae habent generalem ignotis. Vestibulum facilisis mollis neque cum schola omnes aequationes ratio solvitur. Sed ratio vel quatuor partes. Videamus primum quid postea factum est, ut scribere eorum usque convenient solvere. Uno modo, quod systema aequationum algebraicarum non linearibus respice melius, si universa scripta sunt in variables x, ut indicem respondente: 1,2,3 et ita in. Secundo, si illud aequationum omnes ducet ministro acatholico attentarunt, in _I et _{II *} x * x + _I + _II ... et _n * _n x = b.

Postquam omnes hos gradus, non possumus dicere incipiam vos quam ut reperio a solutio systems aequationibus linearibus. Et diversi generis multa nimis et veniet in manus manus matricem.

matrix

Matrix - que consistit in ordine mensam, et columnas, et ad sua elementa in & ione. Et hoc potest esse vel variabilis seu a propria valorem. In pluribus, ut designet elementa disposita sunt, ut infra subscripta (exampla, a _XXIII vel bene _XI). Primum Index numerus in versu indicat, et secundus - in columna. Et cetera ut supra, matrices superius elementum nulla res potest praestare variis. Sic, vos can:

I) add eodem subtrahe, et mensa ad magnitudinem.

II) Multiplica vulvam generis aut numeri ad vector.

III) Transpose: transform vulvam generis lineae ad columnas, et super columnas - in linea.

IV) Multiplica matricem si diversi ordines columnarum erit alterius.

De quibus singillatim omnes artes, quae utilia sunt in novissimis temporibus. Detractio, et etiam de vulvis valde simplex. Quoniam aequales accipiamus vulvam Narratur cuilibet singulari unius mensae elementum. Haec addimus (demas) Haec duo (ut refert matrices stantes in eodem capite). Cum multiplicentur per numerum tantum te vector matrice vel in matricem proiecto, ut in singulas elementum numero (vel vector). Vector - a valde interesting processus. Valde interesting video vidi numquam in vita reali, exempli gratia, cum mutantur intentionem in tabella phone. Desktop icons in vulva est et loci mutatio est facta latior transpositis et decrescit altitudinis.

Videamus ultra processum est quam ut vulvam multiplicatio. Narravit autem nobis licet, atque utile est, sed quod usque utilis sit conscientiam. Sub condicione potest adaequare duae vulvis columnarum ordines una tabula alteri aequale. Lam cetera elementa lineam unam matricem respondentis agmen. Multiplicamini et summa inter eos (i.e., exempli gratia, productum ex elementis a _{XII XI} et _XII, et ad b et b erit aequalis _XXII: * _XII b + a * b _{XII XI} et _XXII). Sic, unum item mensam et repleti ultra modum similis est.

Nos autem incipiunt solvere systems considerans quomodo aequationibus linearibus.

Friderico Gauss

Argumentum schola fieri coepta. Scimus optime conceptum de "ratio ex duabus aequationibus linearibus" et nesciunt solvere eos. Quod si maior numerus aequationum duo Hoc erit auxilio nobis Friderico Gauss modum.

Scilicet hac methodo uti si ratio a vulva. Sed non revocabo suo cogitat.

Ita, quam ut solve quod a Friderico Gauss aequationum? Per viam, etsi modum quo nominatur, et post eum inventum, sed in temporibus antiquis. Friderico Gauss habet operationem ferri cum ex aequationibus deducendas, ut eventually ad obliquum consequuntur totam speciem. Id est, non necessarium ad summo-descendit (si recte ponere) a primis ad ultima elanguit res equation est ignotum. In aliis verbis, opus fac quod Comperto, inquam, tres aequationes: primum - trium et secundo - tertio duo in - unum. Deinde in ultima hac aequatione, invenimus quod primo ignotum sibi substituere, vel eius valore in secunda aequatione priori, & quod reliquum est adhuc invenies duos variables.

Fabricius regula est scriptor

Nam est ars progressio huius vitalis artes ad dominaberis in additionis de vulvis, pisum cum opus fieri potest ut etiam determinantes. Quare hoc incommodum si nescis aut oportet cognoscere possint.

Quid est modum essentia: et sic facere quam ut adepto a aequationum Fabricius? Eam ipsum simplex. Nos postulo ut aedificare a vulva ex numeris (fere semper) coefficientes per systema aequationum algebraicarum linearibus. Ad hoc, accipere numerus ignotis simpliciter, et disponere in ordinem, quae sunt memoriae ad mensam ratio. Si numerus ante signum "-", negans coefficiente tum scribam. Ita, nos primo vulvam in coefficientes habiturae sint incognitae α non est inter numero post par signum (utique quae aequatio reducatur ad ministro acatholico attentarunt, cum ius est numerus, et in sinistra - omnes indeterminatas, cum co.) Tunc vos postulo ut paucis matrices - unus pro unaquaque variabilis. Hoc primo agmine matrix substituitur column aequalis numeri coefficientes per signum. Ita ut pauci sumus matrices et diversitatem determinantium suis inveniet.

Post invenimus in qualifiers, id est parvum. Habemus primus cis, quae plures matrices respondentes diversis constet. Ut a solutio ratio, ut dividant mensam in prima determinatio fit determinatio in mensa. Inde numerus ad valorem unius variabilis. Item, invenimus omnes admittit.

alii modi

Sunt plures rationes ad obtinendum systems patet solutio ex aequationibus linearibus. Aliter enim operatur, ut dicitur Friderico Gauss modum Jordan, quae adhibetur in solutions ad systema invenire aequationem quadraticam, et etiam ad usum matrices. Est etiam filia Jacobi ad modum lineae solvendo systema aequationum algebraicarum. Qui facile subinde computers et in omnibus computatis.

turpis casibus,

Plerumque minor numerus aequationum complexionem numero variabilium. Et certe non possumus dicere, aut non competit ratio (id est, non habet radices), et numerus eius consiliorum probitatem tendit in infinitum. Si autem secundum casum - scribere est necessaria ad solutionem generalem aequationum. Quod non includit saltem unius variabilis.

conclusioni

Nunc autem in fine. Summatim habemus systema intelligere quid vulvam, masculini de didicit ut solutionem generalem aequationum. Praeterea considerari ut bene. Ut instar sicco quam ut solve systems aequationibus linearibus: et Gaussian elimination Fabricius regula s. Nos loquebatur de casibus difficile est invenire vias et alia servicia.

In facto, haec exitus multum est maius et melius si vis intelligere illud, et monere vos lego magis in speciali litterae.